Логико-динамическая модель системы

Логико-динамическая модель сочетает:

• режимы и условия переходов — дискретная логика;
• изменение параметров внутри режима — динамика во времени.

Удобная форма:

$M=⟨Q,X,U,F,G⟩$

$Q$ — режимы, $X$ — непрерывное состояние, $U$ — воздействия, $F$ — закон изменения $X$, $G$ — условия перехода между режимами.

Пример: обработчик задач

stateDiagram-v2
    [*] --> Idle
    Idle --> Running: получена задача
    Running --> Backoff: временная ошибка
    Backoff --> Running: истёк интервал
    Running --> Failed: попытки исчерпаны
    Running --> Idle: задача завершена

В режиме Running меняются время выполнения и потребление ресурсов. Переход в Backoff определяется условием, а длительность ожидания — динамическим параметром.

Зачем это нужно

Одна диаграмма состояний не показывает рост очереди и задержки. Одни уравнения плохо выражают запрет перехода или исчерпание попыток. Совмещённая модель полезна для протоколов, бизнес-процессов, автомасштабирования и отказоустойчивых компонентов.

Как строить

1. Назвать наблюдаемые режимы.
2. Для каждого режима определить состояние и его изменение.
3. Записать события, условия и действия перехода.
4. Отдельно отметить таймауты, недетерминированность и аварийные состояния.
5. Проверить недостижимые состояния и циклы без выхода.

Связано: Динамические системы, Функциональные характеристики системы.

Самопроверка

• Что в модели является режимом, а что переменной состояния?
• Как представить таймаут?
• Почему цикл переходов может быть корректным, но операционно опасным?